12월, 예비고1이 놓치지 말아야 할 수학 학습법

강인귀 기자2018.12.09 00:26
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2019학년도 수능은 역대급 ‘불수능’으로 불리고 있으며 국어, 수학, 영어 등 대부분의 영역이 지난해보다 까다롭게 출제돼 등급 컷이 전체적으로 하락세를 보였다.

수학 영역의 경우 해마다 사고력과 계산력을 요구하는 문항 위주로 출제되고 있으며 신유형 문제도 꾸준히 출제되고 있는 기조를 보이고 있다. 앞으로의 수능에서도 기본 개념을 응용한 사고력 위주의 문제 출제가 많아질 것으로 전망되기 때문에 예비 고1들은 수학 학습에도 철저한 준비가 필요한 시점이다.

뿐만 아니라 점차 대입 중심이 학교 생활기록부를 통해 뽑는 ‘학생부 종합전형(이하 학종)’ 등 수시전형의 비중이 커지고 있는 추세인 만큼 수능 대비뿐만 아니라 수학 내신 성적에 대한 대비도 필수라 할 수 있다.
그러나 중등수학과 고등수학의 간극이 크고, 고등수학으로 넘어갈 때 수학의 기초 이해능력과 응용력을 요하는 어려운 문제들로 수학포기자(이하 수포자)가 많아지고 있는 실정이다.
이에 수학전문사이트 세븐에듀 차길영 강사가 예비고1 학생이 놓치지 말아야 할 예비고1 수학 학습법을 소개했다.

◆무조건 빨리 시작하는 것이 답이다

고등 수학은 중등과 달리 난이도가 높고 접근법도 다르다. 중등 수학에선 벼락치기, 단순 유형 문제풀이 공부만으로도 시험에서 상위권을 유지할 수 있었다면 고등 수학에선 개념 및 원리 자체가 어렵고 학습량도 방대하기 때문에 벼락치기가 거의 불가능하다. 실제로 상위권 대학에 합격한 학생들 대부분은 중3 겨울 방학 전에 고등 수학을 시작한 것으로 나타났다. 물론 무리하게 몇 년 치 선행을 강행할 필요는 없지만 적어도 1년 과정은 선행을 하는 것이 필수적이다.

더욱이 해가 지날수록 학생들의 학습 수준이 향상되고 있고 A.I를 비롯한 에듀테크 산업이 발달하며 개인별 맞춤 학습이 가능해지기 때문에 학생들의 학습 능률은 더욱 오를 것으로 보인다. 이에 모의고사와 수능 수학 역시 난이도가 높아지며 등급별 차이를 위한 변별력 문제도 많아지고 있기 때문에 기본개념을 미리 숙지한다면 응용, 활용 문제 해결력을 키울 수 있고 고등 내신 고득점은 물론, 수능의 응용, 추론 및 문제 해결력, 수리논술에도 도움이 될 수 있다.

또한 역대 수능 수학 문제를 살펴보면 기본개념을 바탕으로 사고능력을 요하는 문제들이 출제되고 있다. 이러한 문제들은 철저한 개념학습이 바탕이 되어야 하므로, 예비 고1의 경우 12월부터는 고등 수학 선행학습을 시작하여 개념을 다지는 것에 주력해야 한다.

차길영 강사는 “고1 첫 번째 중간고사부터 거의 모든 평가가 대입에 반영되므로 예비 고1은 선행 학습을 통한 확실한 개념 학습이 중요한 시기”라며, “철저한 개념 학습을 바탕으로 추론과 문제 해결력을 키울 수 있는 수능적 발상 능력을 쌓는 것이 내신과 모의고사를 함께 대비할 수 있는 효율적인 방법이다”라고 전했다.

◆공부할 양이 방대하다

수학은 타 과목과 달리 초등과정부터 중·고등과정까지 개념이 유기적으로 연결돼 있고 학년이 올라갈수록 개념이 확장되고 어려워진다. 중요한 것은 학습량 자체가 중등수학과 비교할 수 없이 많다는 것이다. 특히 수학 가형을 응시하는 경우는 나형 범위보다 월등히 많은 양의 학습을 해야 하기 때문에 진도를 한 번 놓치면 따라잡기 대단히 어렵다. 많은 학생들이 고2 시기 위기감을 느껴 마음을 다 잡고 열심히 공부를 시작해보지만 막대한 학습량 때문에 오히려 수학 자체를 포기해버리기도 한다. 실제로 현재 초·중·고 학생들 중 수포자의 비율은 초등학교 36.5%, 중학교 46.2%, 고등학교 59.7%로 나타났다.

◆방학이 절호의 기회

고등 수학은 교과 과정 상 학습할 양이 방대한 만큼 학교 진도 역시 빠르게 나갈 수밖에 없고 복습할 시간 역시 부족하다. 또한 학교에선 내신 등급을 나눠야 하기 때문에 변별력 있는 문제를 낼 수밖에 없기 때문에 기존에 준비가 되어 있지 않으면 40분~45분 안에 서술형을 포함한 25문제를 모두 푸는 것이 거의 불가능 하다. 뿐만 아니라 학기 중에는 중간·기말고사, 수행평가, 모의고사, 학교행사 등의 일정이 많기 때문에 진도를 꾸준히 나가기가 쉽지 않다.

따라서 방학 기간 내에 진도를 끝내놓지 않으면 학교 시험에서 좋은 성적을 기대하기 어렵다. 이에 경쟁력을 갖기 위해선 방학기간 내에 1학기에 배우는 수학(상)의 다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식은 반드시 끝내야 한다. 이미 고1 진도를 나가고 있다면 고1 입학 전까지 수학(하) 진도까지 돌리는 것이 좋다.

◆반드시 개념노트를 만들어야 한다

수학은 학습량이 많고 복습하기도 쉽지 않기 때문에 수업이나 인강을 통해 배운 내용은 개념노트를 만들어 정리하는 습관을 키우는 것이 좋다. 매 수업 시간이나 강의를 통해 배운 내용을 간단히 노트에 정리하고, 중요한 개념의 경우 해당 개념을 이용한 문제까지 함께 정리한다.

어려운 응용문제나 활용문제의 경우 여러 개념이 복합돼 출제되므로 그 여러 개념들을 연결하는 연결고리를 찾는 것이 중요하다. 이러한 응용문제나 개념이 잘 적용되어 있는 문제는 개념 노트에 문제를 먼저 적고 그에 해당하는 여러 개념들을 찾아 정리해보자. 이렇게 문제에서 적용되는 개념을 찾는 반복 훈련으로 문제를 분석적으로 파악하는 능력을 기르면, 여러 개념이 적용되는 응용문제에 대한 빠른 접근법과 문제 해결력을 키울 수 있다.

마지막으로 세븐에듀 차길영 강사는 “고1 첫 중간고사가 이후 3년의 성적을 좌우한다는 말이 있는만큼, 예비 고1 학생들은 겨울방학을 효과적으로 활용할 수 있도록 12월부터는 마음을 먹고 계획을 세워야 한다”며, “이번 겨울방학동안 내신부터 수능까지 대비할 수 있는 튼튼한 수학 개념을 쌓아 고등학교 수학을 완벽하게 준비하기 바란다”고 전했다.

한편 세븐에듀에서는 예비 고1 수학 올패스, 개념 프리패스 등을 신청한 수강생에게 '2019 세븐에듀 스터디 플래너'를 무료로 제공하고 있다.
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